城南コベッツ川崎鋼管通教室

こんにちは、
川崎区区役所田島支所目の前 先生１人に生徒２人までの 川崎区の個別指導塾 城南コベッツ 川崎鋼管通教室 です。

　はじめに、うちの教室では理由があって教えておりません。

　その内容ですが、距離（き）の計算、速さ（は）の計算、時間（じ）の計算に使う呪文です。私も中学生時代に学校で教わりました。そのときは「はじき」と呼んでいました。近隣の中学では、「きはじ」が多いようです。
　では、なぜうちの教室では教えないかというと、経験上、役に立たないどころか、"害が大きい"と考えているからです。

　中１で学ぶ「速さの表し方」は、"単位系"をしっかりと学ぶよい機会です。そこで先生が教えることを怠けて、呪文に頼ると生徒の将来の学習に大きく響きます。たとえば、この呪文を唱えて切り抜けた生徒は、中学の数学や理科で定番の、食塩水の濃度計算などで確実につまずきます。さらに数学だけでなく高校物理・化学などにも影響します。冗談ではなくこの単元は非常に重要です。
　速さという身近なもので単位系の基礎をまなぶことは大切で、さらに、"単位時間あたり"、"単位距離あたり"などの概念を学ぶことも大切です。しっかりと、時間がかかってもこの単元を正しく習得してください。今後、"単位系"がいろいろな分野で助けてくれます。
※ 小学校５年生の算数『単位量あたりの大きさ』の単元で、除法の意味の一つとして学びます。



【追記】簡単ですが説明を追記しました。お役に立てれば幸いです。

問．１０００ｍの道のりを分速５０ｍで歩くと何分かかりますか。

意外と思われるかもしれませんが、まずは、日本語から
　分速５０ｍ　または、毎分５０ｍ
の２通り書かれることがありますが同じことであることを理解しましょう。また、単位時間当たりの進む距離であることも理解する必要があります。上記の場合、１分当たりに５０ｍ 進みます。この意味を理解している場合は、次のステップに進んでください。理解できていない場合は、図をつかったり、身の回りの例をつかって考えてみましょう。
★ "単位当たり"の考え方が分からない場合は、一番下の　補足１）を最初に確認してみてください。

では、解答ですが、

・基本編（小学生向け）
１分当たりに５０ｍ 進むので、１０００〔ｍ〕で、何分かかるのか？
つまり、
"１０００"の中に、"５０"　が何個分含まれるのかを求めます。
１０００÷５０＝２０
答え．２０分
※ この記事は、中学1年生向けに方程式を学んでいる方を対象に書かれていますが、さまざまな方にアクセスいただいているようなので、わずかですが、小学生向けの内容も追加しました。

・方程式を習っている中学生向け
毎分 ５０ｍと記載があれば、
５０〔ｍ／分〕
としっかりと単位を意識しましょう。重要なことは、５０をただの数字でなく〔ｍ／分〕 という意味をもっている数字であることを理解しましょう。これは、文字数ｘ，ｙを使った場合でも同じです。

　さて、"問"ですが、単位がよく理解できていれば、時間を求めたければ ５０〔ｍ／分〕の逆数１／５０〔分／ｍ〕をとり、〔ｍ〕の単位の数字を掛けることで、〔分〕の単位になることが分かります。また中学生であれば、未知数ｘ〔分〕とおき、方程式をたてることもできます。

解答例１)
１０００〔ｍ〕✕ （１／５０ 〔分／ｍ〕）= ２０〔分〕
※数字の内容である単位の割り算・かけ算をしていることが分かりますね。

解答例２)
（５０ 〔ｍ／分〕✕ ｘ〔分〕）〔ｍ〕＝１０００〔ｍ〕
※単位が両辺で揃っていますね。
よって、ｘ〔分〕＝２０〔分〕

こちらの方が分かりやすい生徒もいます。
　５０ 〔ｍ／分〕＝（１０００〔ｍ〕 ÷ ｘ〔分〕）〔ｍ／分〕

補足１）
0.5L のガソリンで 10 km 走ることのできる自動車があります。
30km 走るにはガソリンは何Ｌいりますか？

まず、
１L 当たり、つまり "単位当たり" 何 km 走ることができるかを求めます。
割り算を使うことで"単位当たり"に直すことができます。
割り算で単位当たりが求まることを実感しておきましょう。※ 小学５年生で習う"割り算の意味"で重要なところです。
10[km] ÷ 0.5[L] = 20[km/L]

※ 小学生向けに
※ 1L あたり20km 走るので、30km の中に、20km がいくつ分含まれるかを計算
※ 20 ÷ 30 = 1.5　答え 1.5L

1L (単位) 当たり走る距離[km/L]をもちいて、30km では、
30[km] ÷ 20[km/L] = 30[km] ｘ 1/20[L/km] = 1.5[L]
1.5L 必要なことが分かります。
今回の問題は、感覚的に（比例式でも）わかるように、きれいな数字にしています。


ここまで読んでいただいてありがとうございます。
「きはじ」などの呪文を容認する先生方も多数いらっしゃるようですが、
正しく教えていただきたいと思っております。正しく学んだ生徒は、高校物理・化学できっと役に立ちます。


【追記】
小学校の算数の学習で、わり算（除法）の計算の意味について学びます。
「小３年」で、
　一つ分の大きさを求める
　幾つ分になるかを求める
　乗法の逆の計算
「小５年」では、
　単位量あたりの大きさ
をで履修します。
そののち、速さ、道のり、割合などなどを学んでいきます。 小学校の教科書は、上手くできています。


とくに、「単位量あたりの大きさ」の単元では、わり算の意味をしっかりと理解させる必要があります。
※この単元を十分に理解できていれば、小学生でも単位系のことを理解できると思います。
※人口密度の導出も小５で学びます。


例題：AとBの２つの花だんどちらの方が混んでいますか？

答え）求め方は２通りありますが、一つだけ示しておきます。

Aの花だん：120 ÷ 20 = 6 → 1m² 当たり 6本
Bの花だん：150 ÷ 15 = 10 → 1m² 当たり 10本

Bの花だんの方が混んでいますね。


▼ 関連ブログ
「倍数の判定法」～９で割った余りの簡単な求め方まで～

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